Рассеяние Ми и теория Ми Объяснение использования показателя преломления при лазерном измерении размера частиц

Поскольку поверхность частицы создает электромагнитное поле из-за присутствия электронов и поскольку свет представляет собой электромагнитное излучение, свет может взаимодействовать, создавая явление, которое описывается как рассеяние Ми или дифракция. Рассеяние Ми, а также соответствующая теория Ми названы в честь немецкого физика Густава Ми (1868-1957), который впервые рассчитал это явление в начале XX века. При рассеянии Ми на некотором расстоянии от частицы в направлении падающего света будет развиваться картина, зависящая от размера частицы и длины волны падающего света. Из этой картины можно получить информацию, которая связана с размером частицы. Некоторые материалы не пропускают свет и не поглощают энергию. В этих случаях можно предположить, что вещество имеет чрезвычайно высокий показатель преломления, а также большую воображаемую составляющую (см. В этих условиях расчеты могут быть теми, что описаны Фраунгофером. Свет также может отражаться от поверхности частицы, и использование таких данных для измерения размеров было бы предметом другого вопроса. Третий случай взаимодействия света - это частный случай, когда частица несколько прозрачна. В этом случае свет может проходить через частицу так же, как через алмаз. В случае алмаза свет преломляется и производит хорошо известный блеск; однако свет, проходящий через частицу, может добавить к дифракционной картине. Значение k представляет собой коэффициент экстинкции (связанный с коэффициентом поглощения материала и длиной волны), i-√-1, а m-относительный показатель преломления (RI образец/ RI жидкость, каждый из которых был измерен по сравнению с вакуумом). Подводя итог, можно сказать, что чистый дифрагированный свет является желательной информацией, которую следует использовать для измерения размера частиц. Относительный показатель преломления определяет, где будет фокусироваться и распространяться исходящий свет, в то время как воображаемая составляющая является показателем интенсивности преломленного света. Если воображаемая составляющая очень мала, то интенсивность преломленного света будет высокой. Таким образом, для глинозема уравнение будет N= 1.76/1.33 - ik. Уравнение может быть выполнено, зная значение для ik. К сожалению, такие значения не всегда доступны в литературе и трудно получить экспериментально. Еще одним рассмотрением использования мнимой составляющей является оценка ее влияния при расчете N и компенсации Ми. Поскольку эта дискуссия представляет собой нематематический, объяснительный, концептуальный подход, математическое доказательство следующего не приводится, но читателю предлагается изучить эту область, поскольку она полностью развивается из Максвелловской трактовки. Краткое изложение эффектов величины RI и соответствующей ей мнимой составляющей для частицы представлено ниже.

Рассеяние Ми и теория Ми в анализаторах частиц Microtrac

Различные анализаторы Microtrac используют теорию рассеяния Ми и теорию Ми для анализа частиц.

Обзор оборудования

Наша команда экспертов будет рада проконсультировать вас о вашем применении и о нашем ассортименте продуктов.

Свяжитесь с нами!

Рассеяние Ми и теория Ми От чего зависит каждый из вышеперечисленных факторов и как они взаимодействуют?

Как уже упоминалось выше, дифракция / рассеяние ми зависит исключительно от размера частицы. Отражение не влияет на дифракцию, но может влиять на преломление, если поверхность достаточно отражающая. Эффект преломления будет заключаться в ограничении количества света, поступающего в частицу, и, таким образом, уменьшении влияния преломления на дифракционную картину. Преломление может оказывать значительное влияние на дифракционную картину, но величина этого эффекта сильно зависит от размера и формы частицы. Сфера будет передавать одну и ту же картину преломления независимо от своей ориентации. В измерительной системе, где сферическая частица постоянно меняет ориентацию по отношению к падающему свету, картина всегда идентична и может порождать четко определенную, усиленную постороннюю световую информацию, которая может искажать или мешать вычислению размера частиц по дифракционной картине. (Рис. 1) Влияние преломленного света также сильно зависит от формы частицы. Несферические частицы также могут преломлять свет и могут создавать картину, которая накладывается на дифракционную картину, как это может делать сферическая частица. Однако эффект несколько иной. Помните, что частицы находятся в движении и будут падать в результате движения. Каждая часть будет обеспечивать новую и различную поверхность для входа и преломления света. При выходе из частицы возникает новая картина преломления, которая накладывается на дифракционную картину. Усиливающие эффекты, наблюдаемые со сферической частицей, не возникают. Преломленная картина распространяется по дифракционной картине как несколько постоянная картина и влияет на дифракционную картину в гораздо меньшей степени, чем сферическая частица. (Рис. 2)

Рисунок 1

Рассеянный свет концентрируется в одном месте. Вращение не имеет никакого эффекта.

Рассеяние Ми и теория Ми - Вторичный пик-это интерференция (комбинация) рассеяния образцов, возникающих в результате преломления света через сферу и рассеянной от поверхности.

Вторичный пик-это интерференция (комбинация) рассеяния образцов, возникающих в результате преломления света через сферу и рассеянной от поверхности.

Рассеяние Ми и теория Ми - Рассеянный свет распространяется по всей поверхности и не концентрируется в одном месте. Поэтому влияние показателя преломления частиц неправильной формы гораздо меньше, чем у сферичных частиц, а поправки гораздо меньше.

Рисунок 2

Рассеянный свет распространяется по всей поверхности и не концентрируется в одном месте. Поэтому влияние показателя преломления частиц неправильной формы гораздо меньше, чем у сферичных частиц, а поправки гораздо меньше.

Рассеяние Ми и теория Ми Как исправить потенциальные ошибки в дифракционной картине, которые может вызвать рефракция?

Для сферических частиц могут быть использованы общепринятые концепции, воплощенные в теории, разработанной Гюставом Ми. Эта компенсация в народе называется “теорией Ми”, которая описывает влияние сферических форм на свет. Она включает в себя аспекты показателя преломления частицы по отношению к показателю преломления окружающей среды, а также эффективность рассеяния прозрачной частицы. Эффективность рассеяния можно понимать как относительную способность частицы рассеивать свет. Количество рассеянного света будет изменяться нелинейно в зависимости от размера. Если частицы непрозрачны (например, в случае сажи), компенсация преломления Ми не требуется, в то время как расчет эффективности рассеяния должен быть включен. Для инструментов Microtrac такие материалы, как темные пигменты, сажа и металлы, считаются светопоглощающими (непрозрачными). Соответствующий выбор в программном обеспечении Microtrac решает эту ситуацию, когда могут быть использованы вычисления Фраунгофера.

Рассеяние Ми и теория Ми Светорассеяние прозрачных частиц.

Рассмотрим только случай прозрачных частиц. Также учтите, что показатель преломления имеет два члена, которые, как можно считать, действуют в некоторой степени независимо друг от друга. Эти две составляющие распознаются по названиям действительной составляющей и мнимой составляющей показателя преломления. Каждый из них оказывает определенное влияние на компенсацию в сочетании с эффективностью рассеяния в соответствии с “Теорией Ми”. Предположение, что показатель преломления не влияет на рассеяние света (верно в случае сажи), сведет теорию Ми к известной концепции дифракции Фраунгофера. Ошибки могут возникнуть в распределении частиц по размерам, если дифракция Фраунгофера применяется в ситуациях, когда частицы прозрачны и поэтому требуют теории Ми для сферических частиц или другой компенсации для несферических частиц. N= m-ik, где N-общий показатель преломления, представляющий собой комбинацию действительной составляющей (m) вещества по сравнению с вакуумом и мнимой составляющей (ik). Терминология исходит из изучения комплексных чисел. В случае измерения размера частиц с частицами, взвешенными в жидкости, величина k представляет собой коэффициент экстинкции (связанный с коэффициентом поглощения материала и длиной волны), i равен √-1, а m-относительный показатель преломления (RI образец/ RI жидкость, каждый из которых был измерен по сравнению с вакуумом). Подводя итог, можно сказать, что чистый дифрагированный свет является желательной информацией, которую следует использовать для измерения размера частиц. Относительный показатель преломления определяет, где будет фокусироваться и распространяться исходящий свет, в то время как воображаемая составляющая является показателем интенсивности преломленного света. Если воображаемая составляющая очень мала, то интенсивность преломленного света будет высокой. Таким образом, для глинозема уравнение будет N= 1.76/1.33 - ik. Уравнение может быть выполнено, зная значение для ik. К сожалению, такие значения не всегда доступны в литературе и трудно получить экспериментально. Еще одним рассмотрением использования мнимой составляющей является оценка ее влияния при расчете N и компенсации Ми. Поскольку эта дискуссия представляет собой нематематический, объяснительный, концептуальный подход, математическое доказательство следующего не приводится, но читателю предлагается изучить эту область, поскольку она полностью развивается из Максвелловской трактовки. Краткое изложение эффектов величины RI и соответствующей ей мнимой составляющей для частицы представлено ниже.

Рассеяние Ми и теория Ми Сферические Прозрачные Частицы (Рис. 1)

Когда частицы меньше 1 мкм, прозрачные и не сильно поглощающие (например, стекло с низким индексом), путь света через них очень короток и поглощение падающего света не происходит, а мнимый член можно считать равным нулю. Остается относительный показатель преломления (отношение значений RI), который продолжает оказывать влияние на картину, возникающую в результате преломления света через частицу. Когда частицы больше, чем приблизительно 10-30 микрон, количество пропускаемого света очень мало, и преломление в целом имеет очень небольшой эффект. При размерах, значительно больших, чем это, уравнения приближения Фраунгофера могут быть использованы для вычисления их размера. В диапазоне примерно 1 - 10 мкм могут наблюдаться эффекты, возникающие в результате поглощения света, но только в том случае, если значение k имеет порядок 0,5 - 1,0 (высокие мнимые значения). Значения, считающиеся высокими, включают сажу (0,66 i) и металлы (мнимая составляющая может быть очень высокой, m-очень низкой из-за высокой отражательной способности: таким образом, коррекция рефракции не требуется и может рассматриваться как дифракция Фраунгофера).

Рассеяние Ми и теория Ми Несферические Прозрачные Частицы (Рис. 2)

Если частицы не сферические, а прозрачные, то компенсация (расчет) не такая, как для сферических частиц. Для несферических частиц ориентация постоянно меняется (Рис. 2). Преломленные компоненты затем создают комбинированную картину преломления из-за множества ориентаций, представленных падающему свету. Результирующая картина имеет мало четкости в сочетании с дифракционной картиной, но все же требует некоторой компенсации. Поскольку мнимая составляющая является незначительной поправкой к относительной (реальной) составляющей, ее влияние незначительно и может быть проигнорировано. Это показано на рис. 3, где рассматриваются три случая: прозрачный сферический, прозрачный несферический и поглощающий. При размере, рассматриваемом на диаграмме, обратите внимание, что для сферических частиц существует сильная резонансная особенность. Для сравнения, прозрачная несферическая частица, имеющая тот же размер, показывает значительное уменьшение резонанса до такой степени, что она приближается к полностью поглощающей частице. В этом случае строгие расчеты теории Ми (сферические) не должны использоваться и объясняют использование модифицированных расчетов Ми в приборах Microtrac. Кроме того, преломляющая составляющая гораздо менее важна (но не полностью). Поскольку мнимая составляющая обычно является слабым вторичным эффектом по сравнению с реальной составляющей, мнимая составляющая для материалов, имеющих несферическую форму, имеет ничтожное или незначительное значение.

Рассеяние Ми и теория Ми С тем, что было обсуждено, как может быть произведена компенсация?

Исходя из вышеизложенного, можно было бы разработать несколько подходов к проблеме показателя преломления. В одном случае эта концепция может быть полностью проигнорирована и может использоваться исключительно дифракция Фраунгофера, но это может привести к постороннему преломленному свету при более широких углах рассеяния, что, в свою очередь, может привести к ошибочному сообщению хвостов распределения, особенно в более мелкой части частиц. Рассеяние Ми для сферических частиц может быть использовано в сочетании с относительными и мнимыми значениями показателя преломления, если известны оба. Это может быть применено как к сферическим, так и к несферическим частицам (как показано на рис. 3, это может быть неразумным выбором вариантов расчета для обоих типов форм). Обычно мнимая составляющая не известна, и выбор “правильного” значения производится эмпирическим путем выбора значений компенсации (обеих составляющих показателя преломления) на основе “мнения пользователя” о “правильном” распределении частиц светорассеяния по размерам. Один и тот же эмпирический подход может быть использован в случае, когда оба значения неизвестны. Эти два последних подхода демонстрируют нежелательную научность и предоставляют возможности для больших ошибок, если размер частиц должен измениться, даже незначительно, потому что неправильный (ненаучный) выбор значений может привести к недостаточной или чрезмерной компенсации, особенно в отношении наличия или отсутствия небольшого количества распределительных мелкодисперсных частиц.

Рассеяние Ми и теория Ми - Рис. 3 выше показывает разброс светового потока 6 мкм крупные частицы с показателем преломления =1,54. Обратите внимание на правую сторону, что преломление сферических частиц прозрачных скорее напоминает поглощающие в виде сферической кривой. Microtrac разработал специальные расчеты, которые учитывают этот эффект несферических частиц.

Рисунок 3

Рис. 3 выше показывает разброс светового потока 6 мкм крупные частицы с показателем преломления =1,54. Обратите внимание на правую сторону, что преломление сферических частиц прозрачных скорее напоминает поглощающие в виде сферической кривой. Microtrac разработал специальные расчеты, которые учитывают этот эффект несферических частиц.

Рассеяние Ми и теория Ми Как Microtrac относится к проблеме показателя преломления?

При рассмотрении всей вышеприведенной информации приборы Microtrac используют следующий подход, описанный здесь и показанный на Рис. 4. Для сферических прозрачных частиц существует требование к показателю преломления суспендирующей жидкости и частиц. Мнимая составляющая не требует рассмотрения из-за вышеприведенного обсуждения. В случае НЕСФЕРИЧЕСКИХ частиц учет преломления производится путем выбора образца RI и жидкости RI, которые определяют правильную компенсацию для выполнения расчетов (Microtrac запатентованный модифицированный Ми расчеты) в соответствии с собственными данными исследований и разработок. Третий вариант доступен для частиц с высокой поглощающей способностью, таких как сажа и тонеры.

Рисунок 4

Выбор подходящих параметров для расчета распределения частиц по размерам с помощью анализаторов Microtrac.

Рассеяние Ми и теория Ми Итого

Воображаемая часть сложного показателя преломления показывает мало влияния на преломление света частицей, за исключением диапазона 1-10 микрон. Даже в этом диапазоне размеров эффект важен, если воображаемая часть находится в порядке сажи (0,66 i) или выше (отражающие металлы). В случае не сферических частиц показатель преломления, как правило, оказывает меньшее влияние на расчетное распределение размеров частиц, но по-прежнему требует незначительной компенсации за счет полуэмпирически определенных данных. При этом условии мнимая часть лишена смысла и может быть опущена. В целом воображаемую часть можно описать таким образом, что она оказывает незначительное влияние на рассеяние света при измерении размера частиц, за исключением очень специфических случаев, которые происходят редко.

Рассеяние Ми и теория Ми Сопутствующие товары

Лазерная Дифракция

Динамическое Cветорассеяние

Рассеяние Ми и теория Ми Литература:

Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света. Макс Борн и Эмиль Вольф, 6-е изд. Pergammon Press Энциклопедический словарь по физике. Тезис Дж. The Macmillan Company. Вибрации, волны и дифракция. H. J. J. Braddock, B. A., PH. D. McGraw-Hill Book Company. Справочник Практикующих Ученых. Альфред Дж Моисея. Van Nostrand Reinhold Company